Эта теория тяготения была не только наиболее общей и широкой формулировкой эмпирического закона, но и давала также объяснение множеству других явлений. Ньютон доказал со всей ясностью, что не только эллиптические, но также параболические н гиперболические орбиты приводят к тому же самому закону тяготения, т. е. что по этому закону орбита может быть любым коническим сечением, с Солнцем в его фокусе. Этот результат был сразу же применен к кометам, загадочным небесным телам, которые неожиданно появлялись и через некоторое время вновь исчезали вдали. Для их орбит в точности подошли параболы или гиперболы с ветвями, уходящими в бесконечпость. В свое время Кеплер искренно верил в то, что кометы проносятся через мировое пространство мимо Солнца по прямым линиям. Кассини безуспешно пытался представить свои наблюдения комет при помощи наклонно расположенных в пространстве круговых орбит. Однако Борелли уже в 1664 г. предположил, что эти орбиты должны быть параболами. В 1680 г. появилась большая комета, вскоре подошедшая вплотную к Солнцу. Она обогнула его и исчезла в той же стороне, откуда появилась. Тогда Дёрфель, священник из Плацена (Саксония), высказал идею о том, что ее орбита была вытянутой параболой, в фокусе которой находится Солнце.
Теперь Ньютон дал этой идее теоретическое обоснование, показав, что орбиты комет являются коническими сечениями. Oii считал, что они должны быть сильно вытянутыми эллипсами с большим эксцентриситетом, которые у вершппы так близки к параболам, что их можно здесь спутать.
Ньютоп предложил также метод вычисления истинной орбиты кометы в пространстве на основании наблюдений ее движения по небу и применил его к комете 1680 г. Пользуясь этим методом, Галлей вычислил орбиты 24 комет, которые появлялись в 1337 г., 1472 г., а также в XVI и XVII вв. Его результаты были опубликованы в 1705 г. Он обнаружил, что орбиты трех комет, наблюдавшихся в 1531, 1607 и 1682 гг., очень близки друг к другу. Так как интервалы времени между их появлениями составляли 76 или 75 лет, Галлей пришел к выводу, что это были три появления одной и той же кометы, которая обращается вокруг Солнца ие по параболе, а по вытянутому эллипсу примерно за 75 лет. В сочинении, появившемся в 1716 г., он снова вернулся к этому вопросу и указал, что эта же комета, весьма вероятно, наблюдалась в 1378 и 1456 гг., а следующее ее возвращение должно произойти в 1758 г.
А. ПАННЕКУК. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИИ. Страница 280