Книга -

8. Там же, II, p. 465.

9.В английском переводе здесь вставлено упоминание об участии Оле Рёмера в раскопках обсерватории Тихо Браге, которое приведено А. Панне- куком в голландском издании в другом месте.

ГЛАВА 25

1. Christian Huygens, Systema Saturnium, Oeuvres Completes, XV, p. 299.

2. Там же, гл. XV, стр. 15.

3. В английском переводе перенесено в предшествующую главу.

4. В английском переводе цитата расширена. Цитировано по: Christiay Huygens, Cosmotheoros, XXI, р. 706.

5. Fontenelle, Entretiens sur la pluralite des mondes, 2-е soir, ed. Dijon, an 2, p. 66.

ГЛАВА 26

1. J. Kepler — Max Caspar, Neue Astronomie₁ Miinchen₁ 1929, p. 26.

2. Там же, стр. 28.

3. I. Newton, Mathematical Principles, trans. F. Cajori₁ Berkeley, 1934, p. 397.

4. Там же, стр. XVIII.

5. И. Ньютон, Математические начала натуральной философии, III кн. В русском переводе А. Н. Крылова см.: Известия Николаевской Морской академии, вып. V, Пг., 1916, стр. 172.

6. Известия Николаевской Морской академии, вып. IV, Пг., 1915, стр. 2.

7. Там же, стр. 36, 37, 38.

8. Там же, стр. 22, 23, 27, 28.

9. Там же, стр. 29.

10. Там же, стр 26.

11. Там же, стр. 26—27.

12. Там же, стр. 66.

13 Б английском переводе дана ссылка на приложение С: ньютоново доказательство закона площадей.

В своем Предложении I Ньютон вывел кеплеров эакон площадей из предположения, что вращающееся тело находится под действием центростремительной силы, направленной к фиксированной точке. Для доказательства он использовал равные конечные интервалы времени, после каждого из которых сила дает телу конечный импульс в направлении к центру S. В течение одного интервала от А до В движение остается неизменным; затем в В оно внезапно получает дополнительный импульс BV. В течение второго интервала, вместо непрерывного движения вдоль Bc =» AB, тело описывает результирующую линию ВС. Так как геометрически площади SAB и SBc равны, а импульс BV направлен к S, то и площади SBc и SBC равны, площадь SBC равна площади SAB. Это справедливо и для любого другого интервала; площадь каждого следующего треугольника равна площади предшествующего. Таким образом, площади всех треугольников, описанных в равные интервалы времени, равны, и все они лежат в одной плоскости. Это справедливо также и тогда, когда интервалы времени берутся все меньшие, а число их возрастает в том же самом отношении. Затем, окончательно, мы имеем неизменно действующую силу и криволинейную орбиту, для которой используются описанные площади, пропорциональные времени.