Книга -

Первую практическую задачу выдвинули движения Юпитера и Сатурна. Кеплер уже в 1625 г. заметил, что они не соответствовали теории. Галлей в своих таблицах в 1695 г. обнаружил регулярное ускорение Юпитера и замедление Сатурна на такую величину, что эти плапеты должны были за 1000 лет сместиться на 0°57' и 2° 19' соответственно. Со временем орбита Юпитера уменьшалась, а орбита Сатурна становилась больше, что могло привести к важным следствиям для устойчивости солнечной системы. Какова причина этого явления? Могло ли оно быть результатом взаимного притяжения, как подозревал Галлей, и можно ли вычислить его по закопу Ньютона? Парижская академия за решение этих вопросов назначала премии в 1748 и в 1752 гг.

Хотя работе Эйлера, пытавшегося ответить на первый вопрос, и была присуждена премия за новые сложные теоретические выводы, она не решила поставленную задачу. Столь же мало достигло цели и другое (также премированное) его сочинение (попытка ответить на второй вопрос), содержавшее общий вывод о возмож ности существования так называемых «вековых», т. е. действующих постоянно в одном направлении возмущений.

Лагранж в 1763 г. опубликовал совершенно новый метод решения задачи трех тел, который он и применил к взаимодействию Юпитера и Сатурна. Правда, Лагранж нашел вековые члены у разложенных в ряд возмущающих сил обеих планет, но их оказалось недостаточно для объяснения наблюдавшихся возмущений. Тогда Пьер Симон Лаплас (1749—1827) тщательно вычислил в среднем движении обеих планет все малые члены высшего порядка, которыми рапыпе пренебрегали, и нашел, что все онп взаимно компенсируются. Сумма вычисленных ускорений и замедлений оказалась равной нулю. Затем Лагранж обобщил этот результат, доказав в 1776 г. обычным способом, что взаимное притяжение планет не может привести к каким-либо вековым прогрессирующим изменениям в средних расстояниях планет от Солнца и в периодах их обращения. Расстояния и периоды испытывают лишь периодические изменения. «