Книга -

Еще в XV в. немецкие торговые клерки ездили в Венецию дли изучения повой системы счета и нового («итальянскою») счетоводства. В XVI в. деление чисел все еще считали таким сложным искусством, что Меланхтоп в Виттенбергском университете должен был читать специальные лекции по этому предмету. В книге Коперпика все числа в тексте даны в римских цифрах.

С первым подъемом астрономии в Западной Европе Пурбах начал вычисление более обширной и точной таблицы синусов дли углов, возрастающих через 10'; синусы давались в Binc семизначных цифр, радиус полагался равным 6 миллионам. Региомонтая расширил эту таблицу, интерполировав ее до углов, возрастающих через 1', так что для любого угла (нзмсрятлсгосл в градусах и хминутах) синус можно было брать непосредственно. On вычислил также таблицу тапгенсов как гониометрических величин, которые были совершенно необходимы для измерений с «посохом Якова», но, к сожалению, таблица давала значения тангенсов для углов, возраставших сразу на 1°. В работе по плоской и сферической тригонометрии, впервые напечатанной только в 1561 г., через много лет после его смерти, Пурбах вывел многие формулы для вычисления линий и углов.

Хотя пределы и точность этих таблиц вполне удовлетворял» астрономическую практику того времени, математики непрерывно продолжали совершенствовать таблицы, предвосхищая таким образом их нримепенпе в будущем. Ретин (1514—1576) начал в 1540 г. вычисление синусов, тангенсов н секансов до пятнадцати знаков (при печатании впоследствии срезанных до десяти) для

углов, возрастающих через 10". Когда он умер, эти таблицы не были еще готовы; их закончил и опубликовал в 1596 г. его ученик М. В. Ото. Они явились основой для мпогих последующих таблиц, причем позднейшие вычислители исправили некоторые вкраз- шиеся в них ошибки.