Книга -

Относительно Луны Птолемей все же не ограничился подтверждением гиппарховых результатов; он шел здесь своим но- · вым путем. Сначала он проверил и исправил периоды ее собственного движения. Птолемей установил также, что среднее суточное движение по долготе (выраженное в шестидесятых долях, отделяемых, как правило, запятыми): 13°, 10, 34, 58, 33, 30, 30 и движение относительно Солнца—12°, 11, 26, 41, 20, 17, 59, соответствующее синодическому периоду в 29^d12^h44^ra3'/2⁸ и тропическому году в 365^d5^h55^m, не нуждались в исправлении. Для того чтобы пайти периоды возвращения к апогею («аномалистический период»), он воспользовался тремя вавилонскими лунными затмениями 721 и 720 гг. до н. э. и сравнил найденную отсюда долготу апогея с тремя затмениями, которые наблюдал он сам в 133, 134 и 136 гг. н. э.

Для того чтобы найти период возвращения к тому же самому узлу, Птолемей сравнил затмение 491 г. до н. э. с затмением 125 г. н. э., выбранным таким образом, чтобы все другие определяющие величины были одинаковыми в обоих случаях. Так он нашел поправку в 0° 17' за 854 года для гиппарховского периода возвращения к апогею, которое было основано на отношении 269:251, тогда как поправка к движению узла оказалась равной 0°9' за 615 лет. Движение в градусах за сутки относительно апогея оказалось равным 13°, 3, 53, 56, 17, 51, 59, а относительно узла — 13°, 13, 45, 39, 48, 56, 37. Они соответствуют попятному движению узла по долготе за период в 6796,26 суток и прямому движению апогея с периодом в 3231,62 суток.

В качестве основного предположения Птолемей принял, что орбита Луны является кругом, наклоненным к эклиптике, причем точки пересечения с ней (узлы) равномерно отступают назад с периодом в 6796 суток, т. е. 18 с лишним лет. Для того чтобы представить измепенпя скорости Луны между апогеем и перигеем, для Солнпа здесь используется не эксцентрический круг (по соображениям, которые будут приведены ниже), а эпицикл. [Мы уже видели (см. рис. 12 на стр. 151), что вместо эксцентрического круга можно также хорошо использовать концентрический круг с эпициклом, совершающим обращение за тот же самый период]. Для того чтобы получить вместо неподвижного апогея смещающийся, требуется замедлить движение по эпициклу лишь немного, всего на 6' 41" в сутки. Величина эксцентриситета, соответствующая в данном случае радиусу эпицикла, по этим затмениям равна j-prg = 0,087, что совпадает с максимальным отклонением от равномерного движения на 5° 1'.