Книга -

Величайшим среди арабских астрономов считается ал-Батта- ни (в Европе — «Альбатегниус»); его полное имя было: Мухаммед ибн Синан Абу Абдаллах ал-Баттани (умер в 928 г.).

В это время халифат уже пришел в упадок и лишился могущества, по ал-Баттани происходил из знатного аристократического рода и не нуждался в покровительстве монархов. В городе Ракка между 877 н 919 гг. он провел множество наблюдений и получил иные, чем у Птолемея, результаты. Астрономическая работа ал-Баттани впоследствии неоднократно переводилась и публиковалась в Европе. Он первый ввел в свои таблицы вместо целых хорд половинные для половинных углов, т. е. то, что мы называем «синусами». Он также первым дал методы вычисления сферических треугольников, которые были в дальнейшем развиты более поздними мусульманскими математиками.

Сравнив свое наблюдение 880 г. с птолемеевским, ал-Баттани вывел длину года в 365^d5^h4(5^m24^s; если бы Птолемей не дал свою эпоху равноденствия с ошибкой в 1 день, то результат должен был бы получиться на l^m58^s больше, т. е. почти точный. Из продолжительности времен года на основании своих наблюдений (93 дня 14 часов для весны; 93 дня 0 часов для лета) ал-Баттанн вывел долготу апогея в 82°17' и совершенно правильный эксцентриситет 0,0340. Его апогей быт на 1С>°47 больше нтолемеевского; он определенно установил отличие своих результатов от птолемеевского значения, но не говорил о регулярном его возрастании. Оно значительно превосходило увеличение из-за прецессии (10°,4 за 740 лет); таким образом, ал-Баттани первым открыл продвижение солнечного апогея относительно неподвижных звезд. Сам он заметил только, что апогей увеличивается по долготе вместе со звездами, и впоследствии использовал изменяющуюся прецессию также π в других случаях. Его звездный каталог был нтолемеевскнм, но с долготами, увеличенными из-за прецессии.