Книга -

Неравенство четырех сезонов, в течение которых Солпце описывало четыре равных квадранта эклиптики, было уже хорошо известно Каллиппу, данные которого были приведены раньше. Птолемей приписывал Гнппарху вывод более точных значений: 947г дня для весны, 927₂ дня для лета, так что для полугодия между осенним и весенним равноденствиями остается 178¾ дня. Эти значения почти точно совпадают с величинами, включепными в халдейские таблицы того времени: 94,50; 92,73 и 178,03 (сравни стр. 78). Таким образом возможно, что он заимствовал свои значения из вавилонских источников. Мы ничего не знаем о его собственных наблюдениях такого рода, хотя он и проводил наблюдения равноденствий и солнцестояний, о небольшой части которых сообщал Птолемей. Однако великая заслуга Гиппарха состоит в его теоретическом объяснении этого неравенства посредством эксцентрической окружности, которую Солнце описывает около Земли.

Предполагалось, что, следуя своей внутренней природе и необходимости гармонии, небесные тела описывают круговые орбиты совершенно равномерно. Из-за того, что Земля находится не в центре этого круга, скорость Солнца представляется нам неравномерно возрастающей и убывающей между наибольшим значением в перигее и наименьшим — в апогее (наиболее удаленной точке). Насколько далеко отстоит Земля от центра крута (т. е. каков эксцентриситет круга) и в каком направлении, Гиппарх легко мог вывести из продолжительности сезонов при помощи простых отношений линий и дуг круга (как показано на рис. 8), которые могут рассматриваться как первые начала тригонометрии.

Гипиарху приписывалось также и составление первой таблицы хорд для всех дуг. Он нашел эксцентриситет равным V24 радиуса и долготу апогея в 65°30'.