Книга -

Предположим теперь, что тело, находящееся в точке В, представляет собой планету, движущуюся с востока через В₂, В.\ на запад. Пусть вся небесная сфера с ее полюсами, скрепленная с планетой в точке J5, вращается в противоположном направлении вокруг горизонтальной оси север — юг. Таким образом планета в то же самое время должна двигаться с запада на восток. В этом случае она будет описывать относительную орбиту, имеющую вид второй фигурки — гиппопеде. Планета покачивается влево и вправо» туда и обратно на 10°, н отклоняется на небольшую величину (пропорциональную квадрату угла наклона) вверх и вниз. Это колебание туда и обратно получается благодаря равномерному обращению двух связанных друг с другом сфер так, что ось первой из них скреплена с полюсами другой, которая благодаря этому совершает круговые движения. Теперь ось второй сферы вместе с полюсами лежит на эклиптике третьей сферы, которая обращается вокруг полюса эклиптики с запада на восток за время, равное периоду обращения планеты. При этом полюсы, пробегая по всей эклиптике, описывают ту же самую кривую — гиппопеде. Тогда, благодаря комбинации равномерного перемещения и колебательного движения вперед и назад, планета должна продвигаться на большой отрезок вперед и на маленький отрезочек назад. Время обращения двух первых сфер должно равняться периоду обращения планеты. И, наконец, ось вращения, скрепленная с полюсами эклиптики четвертой сферы, должна совершать один оборот в сутки вокруг оси небесной сферы с востока на занад. Таким образом выражаются все движения: суточное обращение по экватору, наклонное попятное движение планеты вдоль эклиптики и вращение в противоположную сторону.

Это было поистине замечательное, остроумное геометрическое объяснение неравномерного движения планет при помощи совершенно равномерных обращений четырех скрепленных друг с другом сфер, обращающихся вокруг одного и того же центра. Для Солнца и Луны, перемещающихся всегда в одном и том же направлении, оказалось достаточно трех сфер. Благодаря обращению третьей сферы, ось которой немного наклонена к осям других сфер, можно было также дать и наклон лунной орбиты относительно эклиптики, который использовался в вычислении. То, что мы знаем о деталях этой теории, было почерпнуто у Симплициу- са, наиболее известного в V в. н. э. комментатора Аристотеля. Симплициус дал периоды, использованные Эвдоксом, но умолчал ю наклонах осей двух образующих гиппопеде сфер. Итальянский астроном Скиапарелли, который объяснял эту теорию в свете современной науки, показал, что, приняв для Сатурна и Юпитера наклон осей, равный 6° и 13°, можно получить правильные значения дуг попятного движения — 6° и 8°, тогда как отклонения к северу и югу, составлявшие лишь 9' и 44', едва ли могли быть замечены в то время. Однако для Марса, с синодическим периодом в 2¹/₇ года, не удалось получить попятного движения. Какой бы большой наклон ни принимать, остается еще медленное колебание относительно поступательного движения планеты. У Симп- лициуса для периода обращения внутренних сфер приводится время, в три раза более короткое: 8 месяцев 20 дней; вместе с тем .при наклоне в 34° попятное движение в самом деле получается равным 16°. Отклонения по широте, полученные при помощи гиппопеде, доходят до 5° и, конечно, не совпадают с действительными изменениями широты планеты. Бще хуже то, что при таком времени обращения сфер за один период обращения Марса попятное движение должно наблюдаться трижды, за исключением противостояния, происходящего в двух отдаленных, менее хорошо видимых частях орбиты. Таким образом, здесь теория, геометрически столь остроумная, оказалась совершенно неудовлетворительной в представлении явлений. То же самое относится и к Венере. Очевидно, Эвдокс не располагал достаточно полными и точными рядами наблюдений для проверки своей теории. Эмпирическое знание планетных движений в Греции было еще весьма несовершенным; знали только в общем виде, качественно, что попятные движения бывают, но не больше; а о представлении более тонких деталей неравномерного движения они могли сказать еще меньше. Отсюда вновь становится ясно, что греческие ученые были не наблюдателями, не астрономами, а в высшей степени проницательными мыслителями и математиками. Эта теория Эвдокса памятна не как успех и надолго сохранившееся достижение астрономии, а как первая попытка в этом направлении и как памятник геометрической изобретательности.