Книга -

Каптейн применил этот метод в большом масштабе, когда он в 90-е годы XlX <в. пачал свои исследования звездной системы. Найденные таким способом средние расстояния звезд третьей, четвертой и пятой величин возрастали менее быстро, чем по закону уменьшения блеска с расстоянием, в котором коэффициент пропорциональности равен У2,5. Это указывало на то, что каждая следующая группа звезд в среднем имела действительно меньшую светимость. Теперь трудная проблема распределения звезд предстала здесь «вполне весомо. Распределение звезд по их «видимому блеску представляет собой сложный эффект их различной светимости и расстояния, законы изменения которых заранее нам не известны. Нельзя математически вывести каждый из этих законов но общему их действию.

Способ, которым решил эту задачу Каптейн, представляет собой чудесный образец практического метода работы. Для групп звезд, звездная величина и собственное движение которых были заключены в определенных пределах, он вывел в 1901 г. средние параллаксы по всем надежным данным. Каптейн предложил эмпирическую формулу для вычисления этого параллакса (а следовательно, расстояния и светимости) по звездной величине и собственному движению. Эта формула была применена ко всем брад- леевым звездам, а также к материалу, полученному по более слабым звездам. Каитейлу удалось расположить все эти звезды в сферических оболочках, находившихся на различном расстоянии, и внутри каждой сферической оболочки «разделить их на разные светимости. Так, в 1902 г. он составил таблицу, в которой для любой светимости давалось число звезд в единице пространства на разных расстояпиях. Следовательно, это был закон светимости в форме таблицы. Он показал, что число звезд с уменьшением светимости быстро возрастает, но это возрастание замедляется и функция перестает расти (достигает максимума) у звезд со светимостью в 100 раз меньшей, чем у Солнца. Найденные значения можно было вполне точно представить квадратичной экспоненциальной функцией, как в теории ошибок Гаусса. Здесь мы встречаемся с новым отделом астрономии, которую можно было бы назвать «статистической астрономией». Она появляется там, где мы имеем дело не с отдельными звездами, а с сотнями, тысячами или миллионами звезд. Тогда суть дела не зависит от самих объектов. Мы не спрашиваем, какие звезды, а лишь сколько звезд имеют некоторые характеристики (цвет, спектр, кратность) или какие-то значения параметров (температуры, плотности, светимости, звездной величины). Вычисление заменяет измерение. Положения (на небе или ® пространстве) не имеют значения, важны только плотности распределения (по небу или в пространстве). Статистические законы распределения — это предмет и рабочий инструмент астронома, имеющего дело с тысячами и миллионами представителей небесной толпы.