Книга -

По Птолемею Гиппарх уже очень хорошо знал, что попятные Движения планет не всегда имеют одинаковую величину, т. е. эти движения оказались более неравномерными, чем предполагали прежние астрономы. Из не очень ясного утверждения Плиния (жившего на два столетия позже), что самый отдаленный апогей Сатурна расположен в Скорпионе, Юпитера — в Деве, а Марса — во Льве, следует, что раньше (возможно, в эпоху самого Гиппарха) существовало какое-то качественное знание этих нерегуляр- ностей. Но Птолемей не располагал достаточным числом наблюдений, выполненных его предшественниками, для завершения теории и дополнения ее численными величинами. Поэтому он и ограничился собиранием новых данных. «Человек, который во всех областях математики достиг такой глубины и так сильно любящий истину» ⁴, не мог согласиться с изложением теории только в общих чертах. Он должен был определить численные значения орбитальных движений на основании наблюдаемых явлений и показать, что они могут быть удовлетворительно представлены при помощи равномерно вращающихся кругов. Однако это было невозможно сделать на основании имевшихся у него данных.

Это стало делом самого Птолемея, который, таким образом, довел теорию эпициклов до совершенства. Он говорил, что первым исправил планетные периоды Гиппарха при помощи своих собственных, более совершенных наблюдений. Они оказались следующими: ⁴ -

Это — те же самые кратные числа, которые знали и использовали вавилоняне. Для первых трех планет синодический период (т. е. обращение по эпициклу) завершался, когда Солнце догоняло планету; при отбрасывании небольших остатков эти периоды составляют ⁵⁹/ь7\ ⁷¹/б5 и ⁷⁹/з7 года, а периоды обращения по деференту ⁵⁹/₂; ⁷¹/б и ⁷⁹/42 года. Для двух других планет период обращения равен точно одному году. Что касается точности, то при добавлении небольших остатков эти данные, полученные греческими астрономами, вполне сравнимы с халдейскими значениями; угловые остатки можно округлить до полуградуса.