Книга -

Поскольку узлы регулярно отступают назад, моменты полнолуний и новолуний, широты которых необходимо определить, из- за неравномерного движения Солнца отделены друг от друга неравными интервалами. В этой системе вычисления движение Солнца за месяц скачкообразно изменяется за полгода от значения 30° (на 104° эклиптики) до 287в° (на 166° эклиптики). Это удавалось учитывать, давая основной зигзагообразной лпнип через каждые полгода то меньший, то больший наклон, в соотношении 16 : 45. Понятно, насколько сложно было проводить такое вычисление, если уже сама основная зигзагообразная линия (полуволна) состояла из отрезков не прямой, а ломапой линии. Теперь можно том же самым методом, как и раньше, вывести периоды, которые лежат в основе таблиц. Среднее значение шага за синодический месяц равно 2, 2, 40, 58; оно выражено в тех же самых единицах, которых в одной амплитуде (между +6 и —6) содержится 24. Это означает, что за 24 драконических периода узел попятным движением проходит 26, 2, 40, 58 синодических периодов. Это не простое соотношение сароса: 223 : 242; оно точнее и ближе к истине. Вавилоняне давали соотношение 223,00112:242, тогда как истинное соотношение, вычисленное по современным данным, равно 223,00121 : 242. Знапие погрешности в отношении сароса в то время не удивительно, так как мы показали выше, что в третьем веке до нашей эры уже была известна неточность этого периода.

Можно даже добавить, что в поздней системе найдено еще более точное соотношение. Здесь 1 шаг укладывается в одном зигзаге ⁵⁴⁵⁸Лб5 раза, следовательно, отношение драконнческого периода к синодическому составляет 5458 : 5923. Это именно то соотношение, вывод которого Птолемей приписывал Гиппарху. Оно совпадает с 223,00118:242, что говорит о прогрессе в основах теорпп.