Книга -

В летописи Хань («Хань-шу») имеется астрономическая часть ¹³, заимствованная из руководства, составленного в 25 г. я. э. Лю Синем, который хорошо известен как советник, сыгравший видную роль при проведении реформ императора Ван Мапа. Сравнение ее с выполненной столетием раньше работой Сыма Цяня показывает значительно более высокий уровень развития астрономических знаний. Синодический месяц принимался равным 29⁴³/βι дня (29^d12^h44^m27⁸, т. е. на 23 секунды больше действительного). Так как соотношение 19 лет = 235 синодическим месяцам = 254 сидерическим месяцам выполнялось точно, то год был равен 365³⁸⁵/i539 = 365,25016 дня (т. е. на 11 минут больше действительного). Для вычисления затмений предполагалось, что 23 прохождения Солнца через узлы равны 135 синодическим периодам, т. е. что Солнцо снова проходило через узел, теперь уже другой, спустя ¹³⁵/гз X 29⁴³/bi = 1737¾ дня; этот перпод затмения на 35 минут больше действительного. При этом давались подробные инструкции для вычислений, которые использовались как формулы для определения на любой год моментов новолуния и полнолуния, продолжительности месяца (29 или 30 дней), времени солнцестояния, относительного положения Солнца и Луны на любой момент, интеркаляции, а также лунных и солнечных затмений. Вычислительный аппарат состоял из многократно повторяющихся периодов, заменявших дроби; поэтому можно было проводить вычисления с очень большими числами, состоящими из семи и более цифр, что в китайской цифровой системе не составляло труда. Периоды планет также выражались в виде отношения больших чисел: для Сатурна 4320:4175 (377,93 дня); для Юпитера 1728:1583 (398,71 дня); для Марса 13 824:6469 (780,52 дня); для Венеры 3456 : 2161 (584,13 дня); для Меркурия 9216 : 29041 (115,91 дня). Эти периоды отличались от истинных значений всего на —0,16; —0,18; 4-0,59; +0,21 и -4-0,03 дня соответственно. Здесь также приводились правила для вычисления положений планеты, ее видимости, места ее появления и исчезновения. Все же окончательные результаты могли еще содержать значительные неточности, поскольку в следующие столетия неоднократно отмечалась необходимость улучшения календаря.