Книга -

одному синодическому периоду. Следовательно, одно обращение

составляет 19°33': 1^с48' — 10 синодических периодов. Другими

словами: 391 синодический период равен 36 обращениям, что составляет 391 4- 36 = 427 лет. Это — более точное приближение, чем то, которое было дано выше (стр. 57) для планетного периода. Однако его можно вывести из приведенных здесь данных, если мы возьмем 6 раз по 65 периодов, каждый из которых составляет 6 обращений минус 5°33^/, и увеличим его на 1 период; или если мы возьмем 5 раз по 76 периодов минус 0°57' и увеличим его на 11 периодов, составляющих 1 обращение ). Синодическая дуга определяется делением 360° на число периодов: ^39,/зв. Эта дуга равна 33°8'44",8; для нее использованное выше значение 33°8'45" является удовлетворительным приближением.

Продолжительность синодического периода, т. е. интервал времени между двумя последовательными строками таблицы (в первой колонке каждой части), вычислена на основании того же самого принципа. Эти величины представлены зигзагообразными функциями, возрастающими и убывающими шагами .в 1,48 между пределами 50, 7, 15 и 40, 20, 45 (числа выражены в шестидесяте- ричной системе), что дает разность (в днях) в 9, 46, 30 — то же самое число для дуг (в градусах). Эти периоды были использованы для вычисления дат. Здесь вавилонские астрономы встретились со значительными трудностями. Они не могли узнать, какова будет продолжительность месяцев в следующие годы — 29 или 30 дней, поэтому и число дней в будущем оказывалось совершенно неопределенным. Однако число месяцев в 19-летнем календарном периоде было определенным. Таким образом, вавилонские астрономы придумали следующий простой метод: они брали 30 дней для каждого месяца. Это означало, что они оперировали с фиктивными днями, равными 7зо месяца, что несколько меньше реального дня. Небольшие отклонения во времени, которое выражалось таким образом с ошибкой самое большее в полдня (по сравнению с действительными датами), не имели значения, так как моменты гелиакического восхода и захода или стояний — даже противостояний,—не могли быть фиксированы с большей точностью. Необходимо затем увеличить средний избыток периода Юпитера над 12 лунными месяцами, т. е. 44,53 дня (в десятеричной системе) до величины в 45,23, выраженной в этих фиктивных днях, и прибавить их к каждой следующей строке таблицы. Действительно, мы находим, что среднее между верхним и нижним предельными значениями равпо ^xh (50, 7, 15 + 40, 20, 45) = 45,14 — то же самое значение в шестидесятвричном написании.