Книга -

Установление этого длинного периода все еще может показаться трудным делом, так как 5 серий здесь не так сильно различаются. Однако неправильности в явлениях затмений облегчили это открытие. Приведенные выше правильно возрастающие расстояния вычислены в предположении постоянства средних скоростей и средних размеров Солнца и Луны. В действительности же угловые размеры Луны и земной тени иногда больше, иногда меньше, так что расстояния от полнолуния до узла необходимо варьировать для полного затмения между 4°,75 и 5°,83, а для частного — между 9°, 5 и 12°, 2. Однако переменная скорость Солнца более важна; долгота Солнца, а следовательно, также и расстояние полнолуния от узла могут быть на 2°, 28 больше (в марте) или меньше (в сентябре), чем принято в нашем примере. Вводя такие поправки (начиная с любого первого значения солнечной долготы), получим расстояния между полнолунием и узлом в последовательности из 6 серий, которые приведены в следующей таблице:

Ход этих значений может быть чрезвычайно неправильным, а иногда даже обратным из-за того, что в последовательности шестимесячных интервалов положительные и отрицательные поправки чередуются. Виды затмений в последующих сериях становятся теперь заметно различными: то происходит 4 полных затмения, то 3 или 2; в нашей первой и шестой сериях полные затмения появляются внезапно, без предшествующих им частпых затмений. Сходство шестой и первой серий теперь значительно больше благодаря тому, что период сароса только па 11 дпей больше полного числа солнечных лет, так что после этого периода солнечные долготы приблизительно повторяются. Более того, период пзмепения размеров Луны и земной тени составляет 9 лет, так что через 18 лет их взаимные расположения снова почти точно повторяются. Это могло помочь вавилонским наблюдателям открыть восемнадцатилетний период. То, что они знали этот период и впоследствии его использовали, очевидно из вышеупомянутых «вспомогательных таблиц», в которых наступление затмепий выводилось на основании данных для 18 предшествующих лет.