Книга -

«II, 7 ночью, Марс над ν Близнецов — на 4 аммат; 23, вечером, Меркурий под β Близнецов — на 2 /₂ аммат·, XII, 24 утром, Марс под β Козерога — на 2^х!2 аммат» ¹¹.

В других трех текстах расстояния до звезд опущены; названо только созвездие. Итак, для 178 г. э. с. мы читаем:

«IV, 30 Венера и Марс —в Близнецах, Меркурий —в Раке, Сатурн — в Стрельце».

Это, кажется, должно быть менее точно; но затем между ними встречаются другие данные:

«IV, 13 Меркурий достигает Льва, V, 3 Марс достигает Рака, V, 15 Венера достигает Льва, VI, 9 Венера достигает Девы» ¹².

Каковы границы этих созвездий? Вычисление планетных долгот для этих дат показывает, что они должны быть такими: 112°, 82°, 142°, 52°.. все значения оказываются на 22° больше последовательности чисел, кратных 30 . Все созвездия получили протяженность на 30 по долготе. Это означает, что они использовались как знаки зодиака, т. е. как искусственные теоретические доли эклиптики. Эфемериды такого вида, давая для определенных дней точные долготы, представляют собой высшую ступень теоретического знания планетных движений. Эти эфемериды употреблялись до самых последних лет, о которых мы имеем сведения. Онп были надежными из-за простоты вычислеппй, так как могли быть выведены непосредственно из предыдущих наблюдений. Можно уверенно предполагать, что теория постоянно улучшалась посредством частого сравнения ее с новыми наблюдениями для получения более точных поправок, которые должны были вводиться по истечении больших периодов.

Помимо движения планет, важное место в предсказаниях занимали затмения. В теории затмений также заметен большой прогресс. В ассирийские времена затмения предсказывались во многих случаях, возможно, просто на основе их повторения с интервалами в 6 месяцев, в сериях из 5 или 6 затмений, вследствие первоначального уменьшения, а затем увеличения расстояний полной Луны от узла. Серия кончалась, когда это расстояние становилось больше 11° или 12°; но тогда вскоре начиналась новая серия, с предшествующего полнолуния. Предшествующая полная Луна имеет долготу на 29°, 11 меньше; отсюда относительно узла, который ежемесячно отступает на 1°,56 назад, это составляет отступление на 30°,67. Если расстояния от узла, как вычислено в нашем примере (стр. 47) для средних скоростей, имеют возрастающие значения: +9°, 64, +13°, 67, +17°, 69, то они образуют для предшествующих полнолуний начало новой серии: —21°, 03, —17°, 00, —12°, 98, —8°, 95. Для этой новой серии, начинающейся через 8 X 6—1 = 47 месяцев после первой серии, мы можем написать расстояния между полнолунием и нижним узлом для той же первой серии: