Книга -

Вслед за открытиями и измерениями теперь пришли вычисления. В начале века астрономы стояли перед проблемой определения орбит двойных звезд, и как раз в то же самое время они занимались разработкой методов вычисления кометпых и планетных орбит. Таким образом, речь шла о том, чтобы искать решение в одном и том же направлении. Эллипс определяется пятью точками. [Следовательно, вопрос сводился к наблюдениям пяти или более позиционных углов и расстояний на видимом эллипсе относительно главной звезды, которая предполагалась неподвижной.

Затем отсюда вычислялась истинная орбита.] Савари в 1828 г. впервые вывел и применил метод, разработанный затем Энке в 1830 г. в виде системы формул, целиком в духе известного метода вычисления орбит. Однако это все же был совершенно иной случай, чем у комет и малых планет: малейшая ошибка, например,

в 0",1 при расстоянии от главной звезды в 4" составляла в процентном отношении значительно большую ошибку, чем у комет. Так приближенные графические методы, особенно для тесных пар, стали заменять более строгие алгебраические методы. Каждое измерение позиционного угла и расстоянця просто наносилось на чертеж в виде точки. Все эти точки, вместе взятые, сразу же давали наглядное изображение орбиты, и после нескольких проб можно было достаточно надежно получить возможный эллипс, построенный по всем этим точкам. Затем отсюда вычислялась истинная орбита, т. е. эллипс, расположенный в пространстве наклонно относительно луча зрения. Это была простая геометрическая задача. Иначе обстояло дело с большой орбитой размером во много дуговых секунд и с медленным движением. Там можно было опираться на отрезки дуги, где каждый состоял из многих дюжин измерений. В этом случае было выгоднее выводить наиболее вероятные значения элементов из полного материала всех измерении алгебраически, при помощи метода наименьших квадратов.